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处理矩阵的PHP类

矩阵变换

此库目前提供以下操作：

• 加法
• 直接和
• 减法
• 乘法
• 除法（使用 [A].[B]-1）
  • 除以
  • 除入

包括以下函数：

• 伴随矩阵

• 反对角线

• 余子式

• 行列式

• 对角线

• 单位矩阵

• 逆矩阵

• 小矩阵

• 迹

• 转置

• 求解

  给定矩阵 A 和 B，计算 X，使得 A.X = B

和以下类：

• 分解

  • 具有部分行交换的LU分解，

    使得 [P].[A] = [L].[U] 并且 [A] = [P]^(|)[L].[U]

  • QR分解

    使得 [A] = [Q].[R]

待办事项

• power()函数
• 分解
  • Cholesky分解
  • 特征值分解
    • 特征值
    • 特征向量

安装

composer require markbaker/matrix-functions:^1.0

（需要Composer版本2）

使用方法

要创建一个新的矩阵对象，请将数组作为构造函数参数提供

$grid = [
    [16,  3,  2, 13],
    [ 5, 10, 11,  8],
    [ 9,  6,  7, 12],
    [ 4, 15, 14,  1],
];

$matrix = new Matrix\Matrix($grid);

Builder类提供用于创建特定矩阵的辅助方法，特别是指定大小的单位矩阵；或者具有指定维度的矩阵，每个单元格都包含一个设置值。

$matrix = Matrix\Builder::createFilledMatrix(1, 5, 3);

将创建一个5行3列的矩阵，每个单元格填充1；而

$matrix = Matrix\Builder::createIdentityMatrix(3);

将创建一个3x3的单位矩阵。

矩阵对象是不可变的：每次调用方法或将网格传递给返回矩阵值的函数时，都会返回一个新的矩阵对象，原始对象将保持不变。这也允许你像使用流畅接口一样链式调用多个方法（只要它们是返回矩阵结果的函数）。

执行数学运算

要使用矩阵执行数学运算，您可以通过调用适当的方法对矩阵值进行操作，并将其他值作为参数传递

$matrix1 = new Matrix\Matrix([
    [2, 7, 6],
    [9, 5, 1],
    [4, 3, 8],
]);
$matrix2 = new Matrix\Matrix([
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9],
]);

var_dump($matrix1->multiply($matrix2)->toArray());

或将所有值传递给适当的函数

$matrix1 = new Matrix\Matrix([
    [2, 7, 6],
    [9, 5, 1],
    [4, 3, 8],
]);
$matrix2 = new Matrix\Matrix([
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9],
]);

var_dump(Matrix\multiply($matrix1, $matrix2)->toArray());

或静态地

$matrix1 = new Matrix\Matrix([
    [2, 7, 6],
    [9, 5, 1],
    [4, 3, 8],
]);
$matrix2 = new Matrix\Matrix([
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9],
]);

var_dump(Matrix\Operations::multiply($matrix1, $matrix2)->toArray());

您可以将参数作为矩阵对象或数组传递。

如果您想对多个值执行相同的操作（例如，添加三个或更多矩阵），则可以将多个参数传递给任何操作。

使用函数

当调用矩阵值提供的任何可用函数时，您可以调用矩阵对象的相关方法

$grid = [
    [16,  3,  2, 13],
    [ 5, 10, 11,  8],
    [ 9,  6,  7, 12],
    [ 4, 15, 14,  1],
];

$matrix = new Matrix\Matrix($grid);

echo $matrix->trace();

或者您可以像过程代码一样调用函数，传递矩阵对象作为参数

$grid = [
    [16,  3,  2, 13],
    [ 5, 10, 11,  8],
    [ 9,  6,  7, 12],
    [ 4, 15, 14,  1],
];

$matrix = new Matrix\Matrix($grid);
echo Matrix\trace($matrix);

当使用函数过程调用时，您可以以矩阵对象或数组的形式传递参数。

$grid = [
    [16,  3,  2, 13],
    [ 5, 10, 11,  8],
    [ 9,  6,  7, 12],
    [ 4, 15, 14,  1],
];

echo Matrix\trace($grid);

作为另一种选择，也可以直接从Functions类调用方法。

$grid = [
    [16,  3,  2, 13],
    [ 5, 10, 11,  8],
    [ 9,  6,  7, 12],
    [ 4, 15, 14,  1],
];

$matrix = new Matrix\Matrix($grid);
echo Matrix\Functions::trace($matrix);

以这种方式使用时，方法必须静态调用，并且参数必须是矩阵对象或数组。

分解

该库还提供了矩阵分解的类。您可以通过以下方式访问这些类

$grid = [
    [1, 2],
    [3, 4],
];

$matrix = new Matrix\Matrix($grid);

$decomposition = new Matrix\Decomposition\QR($matrix);
$Q = $decomposition->getQ();
$R = $decomposition->getR();

或者使用Decomposition工厂，指定您要使用的分解形式

$grid = [
    [1, 2],
    [3, 4],
];

$matrix = new Matrix\Matrix($grid);

$decomposition = Matrix\Decomposition\Decomposition::decomposition(Matrix\Decomposition\Decomposition::QR, $matrix);
$Q = $decomposition->getQ();
$R = $decomposition->getR();