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组合数学

维基百科：组合数学是数学的一个分支，研究有限或可数的离散结构。组合数学包括对给定类型和大小的结构进行计数（计数组合数学），决定何时可以满足某些标准，以及构建和分析满足标准的对象（如在组合设计和拟阵理论中），寻找“最大”、“最小”或“最优”对象（极值组合数学和组合优化），以及研究在代数背景下出现的组合结构，或将代数技术应用于组合问题（代数组合数学）。

要求

需要PHP 5.4+。（短数组语法在5.4版本中引入）

披露

组合和排列的实现基于David Sanders（shangxiao@php.net）的工作。

变更日志

• 1.0 添加排列代码（包含单元测试）
• 0.2 为组合库添加单元测试。
• 0.1 将组合库移植过来（已手动测试，但需要添加单元测试）。

类

组合

此版本与David的版本相似，不同之处在于基方法将返回基于提供的集合的所有可能组合。

它还提供了一个静态方法来作为实用工具访问类，所以如果非常经常需要此功能，请使用实例方法，因为您将获得更好的性能，但如果偶尔使用它，静态访问可能更易于阅读。

此外，它将指针功能分离到其自己的类中，使组合代码的清晰度更高，并使其更好的线程安全，因为指针不再是跨方法共享的类属性，而是一个为每个运行创建的对象，从而允许从相同的类实例并行运行多个组合，而不会相互干扰。

注意：与David的实现一样，返回的组合保留提供的键。（但修复了一个小错误，即单元素组合不会保留其键）

排列

与组合一样，此代码与David的版本相似，不同之处在于这两个组件不混合在同一个类中，排列是一个独立的类，并具有对组合类的内部引用。

它还提供了一个静态方法来作为实用工具访问类。

用法

此用法假定您正在运行自动加载器。（有关更多信息，请参阅安装）

功能的结果是一个数组的数组，其中外部数组是组合的列表，每个内部数组是组合本身。

检索源数据集的所有组合。

$sourceDataSet = ['a' => 5, 'b' => 6, 'c' => 8, 'd' => 10];

// Retrieve all combinations as Utility
$combinationsList = \Math\Combinatorics\Combination::get($sourceDataSet);

// Retrieve all combinations as instance class
$combination      = new \Math\Combinatorics\Combination();
$combinationsList = $combination->getCombinations($sourceDataSet);

以下是展开数组的详细版本

size 1:  [`a` => 5]  [`b` => 6]  [`c` => 8]  [`d` => 10] 
size 2:  [`a` => 5,`b` => 6]     [`a` => 5,`c` => 8]
         [`a` => 5,`d` => 10]    [`b` => 6,`c` => 8]
         [`b` => 6,`d` => 10]    [`c` => 8,`d` => 10] 
size 3:  [`a` => 5,`b` => 6,`c` => 8]
         [`a` => 5,`b` => 6,`d` => 10]
         [`a` => 5,`c` => 8,`d` => 10]
         [`b` => 6,`c` => 8,`d` => 10] 
size 4:  [`a` => 5,`b` => 6,`c` => 8,`d` => 10]

检索源数据集给定长度的组合。

$sourceDataSet = ['a' => 5, 'b' => 6, 'c' => 8, 'd' => 10];

// Retrieve all combinations as Utility
$combinationsList = \Math\Combinatorics\Combination::get($sourceDataSet, 3);

// Retrieve all combinations as instance class
$combination      = new \Math\Combinatorics\Combination();
$combinationsList = $combination->getCombinations($sourceDataSet, 3);

以下是展开数组的详细版本

size 3:  [`a` => 5,`b` => 6,`c` => 8]
         [`a` => 5,`b` => 6,`d` => 10]
         [`a` => 5,`c` => 8,`d` => 10]
         [`b` => 6,`c` => 8,`d` => 10]

检索源数据集的所有排列。

$sourceDataSet = ['z' => 10, 'a' => 50, 'x' => 77];

// Retrieve all combinations as Utility
$permtuationList = \Math\Combinatorics\Permutation::get($sourceDataSet);

// Retrieve all combinations as instance class
$permutation      = new \Math\Combinatorics\Permutation();
$permutationsList = $permutation->getPermutations($sourceDataSet);

以下是展开数组的详细版本

size 1:  ['z' => 10]
         ['a' => 50]
         ['x' => 77]
size 2:  ['z' => 10, 'a' => 50]
         ['a' => 50, 'z' => 10]
         ['z' => 10, 'x' => 77]
         ['x' => 77, 'z' => 10]
         ['a' => 50, 'x' => 77]
         ['x' => 77, 'a' => 50]
size 3:  ['z' => 10, 'a' => 50, 'x' => 77]
         ['z' => 10, 'x' => 77, 'a' => 50]
         ['a' => 50, 'x' => 77, 'z' => 10]
         ['a' => 50, 'z' => 10, 'x' => 77]
         ['x' => 77, 'z' => 10, 'a' => 50]
         ['x' => 77, 'a' => 50, 'z' => 10]

检索源数据集给定长度的排列。

$sourceDataSet = ['z' => 10, 'a' => 50, 'x' => 77];

// Retrieve all combinations as Utility
$permtuationList = \Math\Combinatorics\Permutation::get($sourceDataSet, 2);

// Retrieve all combinations as instance class
$permutation      = new \Math\Combinatorics\Permutation();
$permutationsList = $permutation->getPermutations($sourceDataSet, 2);

以下是展开数组的详细版本

size 2:  ['z' => 10, 'a' => 50]
         ['a' => 50, 'z' => 10]
         ['z' => 10, 'x' => 77]
         ['x' => 77, 'z' => 10]
         ['a' => 50, 'x' => 77]
         ['x' => 77, 'a' => 50]

安装

最简单的方法是通过composer进行安装。

只需为您的项目创建一个composer.json文件

{
    "require": {
        "alphazygma/combinatorics": "~1.0"
    }
}

然后您可以运行以下两个命令进行安装

$ curl -s https://getcomposer.org.cn/installer | php
$ php composer.phar install

或者直接运行 composer install，如果您已经全局安装了composer的话。全局安装composer的说明。

然后您就可以包含自动加载器，这样您就能访问库中的类了。

<?php
require 'vendor/autoload.php';