README

请勿在生产环境中使用，此版本处于原型阶段

基本示例可在examples目录中找到。

<?php

declare(strict_types=1);

require '../vendor/autoload.php';

use Gheb\ShamirSecretSharingScheme\SodiumHelper;
use Gheb\ShamirSecretSharingScheme\ShamirSecretSharingHelper;

$secretKey = SodiumHelper::generateKey(); // this will be stored in shares.
$nonce = SodiumHelper::generateNonce(); // this could be part of your app configuration

$secret = 'Sensitive information';
var_dump("secret : $secret");

// symmetric key encryption with padded message to hide it's length. This does not matter, it's for show !
$encryptedMessage = SodiumHelper::encrypt($secret, $secretKey, $nonce);

// This is the best part !
// It splits the secret key into 3 shares. (but it could be more)

// initialisation of modulo value, addressing insecure integer arithmetic.
// this would be part of your app configuration or stored elsewhere.
$m = "997"; // chose any prime number (here around 1000)

$points = ShamirSecretSharingHelper::getShareablePoints($secretKey, $m, 3);
var_dump($points);

// there you can store your points at different locations.
// and later get them back to get your secret back

// reconstructing and decrypting
// to reconstruct the secretKey the 3 points are needed along the
$decryptedSecretKey = ShamirSecretSharingHelper::reconstructSecret($points, $m);
$decryptedSecret = SodiumHelper::decrypt($encryptedMessage, $nonce, $decryptedSecretKey);
var_dump("decrypted secret : $decryptedSecret");

资源

Shamir秘密共享方案阅读材料

https://en.wikipedia.org/wiki/Homomorphic_secret_sharing
https://en.wikipedia.org/wiki/Shamir%27s_Secret_Sharing
https://wiki.owasp.org/index.php/Security_by_Design_Principles
https://kariera.future-processing.pl/blog/splitting-your-secrets-with-shamirs-secret-sharing-scheme/
https://www.geeksforgeeks.org/shamirs-secret-sharing-algorithm-cryptography/
https://ericrafaloff.com/shamirs-secret-sharing-scheme/

安全考虑

Sharmir的秘密共享方案提供了信息论安全性，这意味着我们探索的数学已经被证明是不可破解的，即使是对拥有无限计算能力的攻击者也是如此。然而，该方案仍然存在一些已知问题。

例如，Sharmir的方案不会产生可验证的份额，这意味着个人可以自由提交伪造的份额，从而阻止正确秘密的重建。拥有足够信息的对抗性份额持有者甚至可以产生一个不同的份额，使得SS重建为他们的选择值。这个问题可以通过如Feldman方案这样的可验证秘密共享方案来解决。

另一个问题是，由于任何给定份额的长度等于相关秘密的长度，秘密的长度很容易泄露。这个问题可以通过简单地将秘密填充到固定长度来解决，这在示例中已用sodium演示。

最后，需要注意的是，我们对安全的担忧可能不仅限于方案本身。对于现实世界的密码学应用，通常存在侧信道攻击的威胁，其中攻击者试图从应用程序的计时、缓存、故障等中提取有用信息。如果这是一个问题，应在开发过程中仔细考虑，例如使用恒定时间函数和查找，防止内存分页到磁盘，以及其他一些超出此库范围的事情。