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PHP 中用于处理统计分布的用户空间实现。

兼容性: PHP 5.4 及以上版本。已在 5.4 至 7.1 以及 nightly 版本上进行测试和支持。目前我们不支持 hhvm。

安装

此包在 Packagist/Composer 中可用，名称为 gburtini/distributions。对于非 composer 用户，请克隆仓库并直接要求文件。

支持的分布

此处给出的名称是类的名称。

正态分布(位置 μ ∈ R，平方尺度 σ² > 0)
二项分布(试验次数，每次试验成功的概率在 [0,1] 范围内)
伯努利分布(分数在 [0,1] 范围内)
beta 分布(形状 α > 0，形状 β > 0)
gamma 分布(形状 α > 0，率 β > 0)
t 分布(自由度 v > 0)
Dirichlet 分布(浓度参数数组 α > 0)
泊松分布(均值 λ > 0)
Weibull 分布(形状 k > 0，尺度 lambda > 0)

所有支持的分布都在命名空间 gburtini\Distributions 中，并实现了以下接口。实现新的分布就像扩展 gburtini\Distributions\Distribution 或现有的实现一样简单。

接口

构造函数 - 接收分布的参数并返回一个实例。
public function pdf($x) - 在给定的离散点返回密度或质量。
public function pmf($x) - pdf 的别名。
public function cdf($x) - 返回从 -∞ 到 $x 的累积密度。
public function icdf($y) - 逆 CDF 函数，对于给定的密度，返回一个点。
public function quantile($y) - icdf 的别名。
public function rand() - 从此分布中抽取样本。
public function rands($n) - 从此分布中抽取长度为 $n 的样本。
public static function draw(...) - 从给定参数的分布中抽取样本，是 rand 的静态替代。

命名空间

gburtini\Distributions 包含上述指示的分布类。 gburtini\Distributions\Accessories 包含 BetaFunction 和 GammaFunction，两个包含计算完整、不完整和逆 beta 和 gamma 函数的辅助函数的类。

示例

在大多数实现文件的顶部提供了一个注释示例。通常，您应该能够使用“支持的分布”部分中列出的参数化来创建实现“接口”中方法的类。

use gburtini\Distributions\Beta;
$beta = new Beta(1, 100);
$draw = $beta->rand();
if($draw > 0.5) {
  echo "We drew a number bigger than 0.5 from a Beta(1,100).\n";
}

// $beta->pdf($x) = [0,1]
// $beta->cdf($x) = [0,1] non-decreasing
// $beta::quantile($y in [0,1]) = [0,1] (aliased Beta::icdf)
// $beta->rand() = [0,1]

// for BetaICDF there is optional paramerer maxIterations = 100, to change default value type
// $beta->icdf($x, ["maxIterations" => 30])

替代方案

PECL中有一个名为stats的统计函数包，我从未能够使其正常工作，自2006年以来一直很安静。网上、StackOverflow等地方有大量的针对个别分布的代码，但据我所知，效果好坏不一。在尽可能的范围内，我很乐意（但尚未）封装stats_函数（如果function_exists存在），如果这些函数的功能与该包不兼容。

未来工作

首先，实现所有分布的接口！
添加均值、中位数、众数、方差计算器。
实现更多的单变量分布。例如，以下任何一种：柯西分布、卡方分布、指数分布、F分布、几何分布、超几何分布、拉普拉斯分布、对数正态分布、麦克斯韦-玻尔兹曼分布、帕累托分布、拉马克分布、瑞利分布、均匀分布、沃克比分布、齐夫分布、齐夫-曼德尔布罗特分布。通过John D. Cook网站上的酷炫的关系图，可以更容易地产生更多分布。
实现多变量分布的支持，特别是多元正态分布，但也包括多项式分布等。
在适当的地方推广分布的实现，例如，采用椭圆分布方法实现正态分布，或者伯努利分布的分类实现。
设计一个良好的接口用于替代参数化（例如，精度表示的正态分布，模式和中位数表示的贝塔分布，以及形状和速率表示的伽玛分布）。
辅助概率相关任务的工具包，如矩法拟合。
在分布中有意义且可操作的领域添加矩生成函数和特征函数。通过干净的用户界面推广期望和方差等概念。

Pull Requests

我很乐意合并任何新的分布（理想情况下带有测试，但我甚至愿意编写测试），对我代码的改进等。请提交Pull Request或给我发电子邮件。

贡献

分叉仓库，克隆到您的计算机上并安装依赖项

composer install

运行测试

./vendor/bin/phpunit

许可证

MIT授权。如果您的情况不适用，请联系我。

gburtini / distributions

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