dwo/math

处理某些数学内容的库。实现或部分实现的数学概念包括：复数、矩阵、正态分布、随机数、角度、随机复数、描述性统计、参数检验（方差分析、相关t检验）和非参数检验（威尔科克斯符号秩检验）。

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v1.0.0 2016-11-10 19:30 UTC

Requires

  • php: >=5.3.0

MIT bb6545c80e01306f3de686cbfe7455f25123050c

  • Michel Petit <petit.michel.woop@gmail.com>

mathstatisticprobabilityt-testWilcoxon-Mann-WhitneyStudentrankparametricnon parametric

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处理某些数学内容的库。

实现或部分实现的数学概念包括：复数、矩阵、正态分布、随机数、角度、随机复数、描述性统计、参数检验（方差分析、相关t检验）和 非参数检验（威尔科克斯符号秩检验、威尔科克斯-曼-惠特尼检验、克鲁斯卡尔-沃尔利斯检验）。

安装

您可以通过下载 ZIP存档、克隆此仓库或使用以下代码通过 Composer 将其放入您的 composer.json 文件中安装此库：

{
"require": {"malenki/math": "dev-master"}
}

角度

您可以使用度、弧度、弧度或周为角度。默认情况下，使用弧度。

use \Malenki\Math\Unit\Angle;

$a = new Angle(pi()/2);
var_dump($a->deg); // get degrees
var_dump($a->rad); // get radians
var_dump($a->gon); // get radians
var_dump($a->turn); // get turns

您还可以获取DMS风格的角度

use \Malenki\Math\Unit\Angle;

$a = new Angle(34.53, Angle::TYPE_DEG);
var_dump($a->dms); // get DMS object
var_dump($a->dms->str); // get DMS string '34°31′48″'

您可以测试当前角度是否为 直角、平角 或 周角

use \Malenki\Math\Unit\Angle;

$a = new Angle(pi() / 2);
var_dump($a->isRight()); // should return TRUE

$b = new Angle(pi());
var_dump($b->isStraight()); // should return TRUE

$c = new Angle(2 * M_PI);
var_dump($c->isPerigon()); // should return TRUE

$d = new Angle(450, Angle::TYPE_DEG); //yes, ignore multiple turns :)
var_dump($d->isRight()); // should return TRUE

您可以将当前角度与另一个角度进行比较，以确定它们是否是 互补 或 补角

use \Malenki\Math\Unit\Angle;

$a = new Angle(M_PI / 3);
$b = new Angle(M_PI / 6);
var_dump($a->isComplementary($b)); // should be TRUE
var_dump($b->isComplementary($a)); // should be TRUE

$c = new Angle(M_PI / 2);
$d = new Angle(90, Angle::TYPE_DEG);
var_dump($c->isSupplementary($d)); // should be TRUE
var_dump($d->isSupplementary($c)); // should be TRUE

矩阵

创建矩阵很简单，首先用列数和行数实例化它，第二步，将数据放入其中。

use \Malenki\Math\Matrix;

//instanciate
$m = new Matrix(3, 2);
//then populate
$m->populate(array(1,2,3,4,5,6));
//or
$m->addRow(array(1, 2));
$m->addRow(array(3, 4));
$m->addRow(array(5, 6));
//or
$m->addCol(array(1, 3, 5));
$m->addCol(array(2, 4, 6));

获取数据也不难。您可以得到矩阵的大小、行或列的内容、所有数据，甚至以字符串形式导出。

var_dump($m->cols); // amount of columns
var_dump($m->rows); // amount of rows

var_dump($m->getRow(0)); // get row having index 0
var_dump($m->getCol(1)); // get column having index 1

var_dump($m->getAll()); // Gets all data as array

// following will output that:
// 1  2
// 3  4
// 5  6
print($m);

获取矩阵的转置就像那样简单

echo $m->transpose();

好了，您可以获取、设置……但是您还可以做更复杂的事情。

您可以与另一个矩阵 相乘，但请注意兼容性！

use \Malenki\Math\Matrix;

$n = new Matrix(2, 3);
$n->populate(array(7, 8, 9, 10, 11, 12));

if($m->multiplyAllow($n))
{
    print($m->multiply($n));
}

您还可以与标量或复数相乘

use \Malenki\Math\Number\Complex;

$z = new Complex(2, -3);
$n->multiply(2);
$n->multiply($z);

加法 也是可能的，您必须在每个矩阵的大小相同之前进行测试，或者捕获异常。

try {
    echo $m->add($n);
}
catch(\Exception $e)
{
    echo $e->getMessage();
}

//or

if($m->sameSize($n))
{
    echo $m->add($n);
}
else
{
    echo "Cannot add M to N: not the same size!";
}

获取方阵的 行列式 很简单，只需这样做：

use \Malenki\Math\Matrix;

$m = new Matrix(2,2);
$m->populate(array(1,2,3,4));
var_dump($m->det()); // should be -2

如果您尝试获取非方阵的行列式，您将得到一个异常。

方阵的 逆 很简单，就像您想象的那样，是这样的

use \Malenki\Math\Matrix;

$m = new Matrix(2,2);
$m->populate(array(1,2,3,4));
$i = $m->inverse();
echo $i;
// should be:
// -2   1
// 1.5  -0.5

前一种方法中使用的前置矩阵，是通过这种方式计算的

use \Malenki\Math\Matrix;

$m = new Matrix(2,2);
$m->populate(array(1,2,3,4));
$c = $m->cofactor();
echo $c;

复数

使用复数就像一个孩子的游戏：用实部和虚部实例化它。这就是全部！

use \Malenki\Math\Number\Complex;

$z = new Complex(2, -3);

但是，您可以使用 rho 和 theta 值创建复数，theta 可以是简单的浮点数或 Angle 对象

use \Malenki\Math\Number\Complex;
use \Malenki\Math\Unit\Angle;

$z = new Complex(1, pi(), Complex::TRIGONOMETRIC);
// or
$a = new Angle(M_PI);
$z = new Complex(1, $a); // 3rd argument is useless if Angle is used as second argumeent

复数对象也像字符串一样工作，记住其原始形式

use \Malenki\Math\Number\Complex;
use \Malenki\Math\Unit\Angle;

$z = new Complex(2, -3);
echo $z; // print "2-3i"
$zz = new Complex(1, new Angle(3 * M_PI / 2));
echo $zz; // print "cos 4.712389 + i⋅sin 4.712389"

您有一些神奇的获取器

use \Malenki\Math\Number\Complex;

$z = new Complex(1,2);
var_dump($z->real); // real part
var_dump($z->re); // real part
var_dump($z->r); // real part
var_dump($z->imaginary); // imaginary part
var_dump($z->im); //imaginary part 
var_dump($z->i); // imaginary part
var_dump($z->rho); // modulus aka norm
var_dump($z->theta); // argument (angle)

您可以进行加法和乘法

use \Malenki\Math\Number\Complex;

$z = new Complex(1,2);
$zz = new Complex(2,3);
echo $z->add($zz); // give new complex nulber
echo $z->multiply($zz); // give another complex number

获取负数和共轭也很简单

use \Malenki\Math\Number\Complex;

$z = new Complex(1,2);
echo $z->conjugate();
echo $z->negative();

正态分布

您可以为给定的平均值和标准差玩图形，或者生成伪样本。

一些示例以供理解

use \Malenki\Math\NormalDistribution;

// Normal Distribution with mean equals to 2 and has standard deviation of 0.3
$nd = new NormalDistribution(2, 0.3);

// you can get value of function:
$nd->f(3);

// you can generate fake sample following the current normal distribution:
$md->samples(100); // 100 elements into an array

阶乘

您可以得到一个整数的阶乘，它很容易使用，通过 n 等级实例化它，然后通过调用 result 属性获取值。

use \Malenki\Math\Factorial;

$f = new Factorial(5);
$f->result; // should be 120
$f->n; // you can get rank as reminder too.

也有字符串上下文可用

use \Malenki\Math\Factorial;

$f = new Factorial(5);
echo $f; // string '120'

随机数

您可以玩随机数，包括整数范围或介于 0 和 1 之间的浮点数。

您可以取一个

use \Malenki\Math\Random;

$r = new Random(); // double form 0 to 1 only
var_dump($r->get());

$r = new Random(-5, 18); // integer range
var_dump($r->get());

您可以取许多

use \Malenki\Math\Random;

$r = new Random(); // double form 0 to 1 only
var_dump($r->getMany(5));

$r = new Random(-5, 18); // integer range
var_dump($r->getMany(5));

您可以取许多不重复的

use \Malenki\Math\Random;

$r = new Random(); // double form 0 to 1 only
var_dump($r->getManyWithoutReplacement(5));

$r = new Random(-5, 18); // integer range
var_dump($r->getManyWithoutReplacement(5));

随机复数

这个类允许您在给定的范围内获取一个或多个复数，包括实部和虚部或rho和theta。

因此，要获取一个复数，其实部在[2, 6.5]范围内，虚部在[-2, 5]范围内，您必须这样做

use \Malenki\Math\RandomComplex;

$rc = new RandomComplex();
$rc->r(2, 6.5)->i(-2, 5)->get();

您也可以使用三角形式来做到这一点，但现在生成10个项

use \Malenki\Math\RandomComplex;

$rc = new RandomComplex();
$rc->rho(1, 5)->theta(M_PI / 4, M_PI /2)->getMany(10);

描述性统计

您可以对数据进行很多统计，如平均值、方差、标准差、峰度等。

在实例化时可以一次性放置所有值

use \Malenki\Math\Stats\Stats;
$s = new Stats(array(1,2,4,2,6,4));

之后也可以添加其他数据

$s->merge(array(8,4,6,3)); // to add several values
$s->add(5); // to add one by one value

使用count()计数非常简单

use \Malenki\Math\Stats\Stats;
$s = new Stats(array(1,2,4,2,6,4));
var_dump(count($s));

也有许多平均值可供选择

use \Malenki\Math\Stats\Stats;
$s = new Stats(array(1,2,4,2,6,4));

// arithmetic mean
var_dump($s->arithmeticMean());
var_dump($s->arithmetic_mean);
var_dump($s->mean);
var_dump($s->A);
var_dump($s->mu);

// harmonic mean
var_dump($s->harmonicMean());
var_dump($s->harmonic_mean);
var_dump($s->subcontrary_mean);
var_dump($s->H);

// geometric mean
var_dump($s->geometricMean());
var_dump($s->geometric_mean);
var_dump($s->G);

// root mean square aka RMS
var_dump($s->rootMeanSquare());
var_dump($s->root_mean_square);
var_dump($s->rms);
var_dump($s->quadratic_mean);
var_dump($s->Q);

方差、总体或样本与标准差一起可用

use \Malenki\Math\Stats\Stats;
$s = new Stats(array(1,2,4,2,6,4));

// Variance (population)
var_dump($s->variance());
var_dump($s->var);
var_dump($s->variance);
var_dump($s->population_variance);

// Variance (sample)
var_dump($s->sampleVariance());
var_dump($s->sample_variance);
var_dump($s->s2);

// Standard deviation
var_dump($s->standardDeviation());
var_dump($s->standard_deviation);
var_dump($s->stdev);
var_dump($s->stddev);
var_dump($s->sigma);

四分位数和中位数

use \Malenki\Math\Stats\Stats;
$s = new Stats(array(1,2,4,2,6,4));


var_dump($s->quartile(1));

var_dump($s->quartile(2));
//or
var_dump($s->mediane());

var_dump($s->quartile(3));

// or just by magic getters:

var_dump($s->first_quartile);
var_dump($s->second_quartile);
var_dump($s->third_quartile);
var_dump($s->last_quartile);
var_dump($s->mediane);

获取众数

$s = new Stats(array(1,2,3,2,4,1,5));
var_dump($s->mode); // returned array has 2 values

$s = new Stats(array(1,3,2,4,1,5));
var_dump($s->mode); // returned array has 1 value

频率、相对频率和累积频率

var_dump($s->frequency);
var_dump($s->relative_frequency);
var_dump($s->cumulative_frequency);
// or methods
var_dump($s->frequency());
var_dump($s->relativeFrequency());
var_dump($s->cumulativeFrequency());

峰度和其测试也是可用的

use \Malenki\Math\Stats\Stats;
$s = new Stats(array(1,2,4,2,6,4));

var_dump($s->kurtosis);
var_dump($s->is_platykurtic);
var_dump($s->is_leptokurtic);
var_dump($s->is_mesokurtic);

// or method way:
var_dump($s->kurtosis());
var_dump($s->isPlatykurtic());
var_dump($s->isLeptokurtic());
var_dump($s->isMesokurtic());

参数测试

方差分析（ANOVA）

一个例子比长篇大论要好

use Malenki\Math\Stats\ParametricTest\Anova;
$a = new Anova();
$a->add(array(6, 8, 4, 5, 3, 4));
$a->add(array(8, 12, 9, 11, 6, 8));
$a->add(array(13, 9, 11, 8, 7, 12));

// degrees of freedom
echo $a->degrees_of_freedom;
echo $a->dof;
echo $a->degreesOfFreedom();
echo $a->dof();

// Within group degrees of freedom
echo $a->within_group_degrees_of_freedom;
echo $a->WithinGroupDegreesOfFreedom();
echo $a->wgdof();

echo $a->f;
//or
echo $a->f_ratio;
//or
echo $a->f();
//or
echo $a->fRatio();
// should be around 9.3

相关t-检验

use Malenki\Math\Stats\ParametricTest\TTest;
$t = new Dependant();
$t->add(array(24, 17, 32, 14, 16, 22, 26, 19, 19, 22, 21, 25, 16, 24, 18));
$t->add(array(26, 24, 31, 17, 17, 25, 25, 24, 22, 23, 26, 28, 19, 23, 22));

// Degree Of Freedom
echo $t->dof(); // should be 14

// Sigma, the standard deviation
echo $t->sigma(); // Should be around 0.608

// The t-value
echo $t->t(); // Should be around -4.054

非参数测试

Wilcoxon符号秩检验

待办事项

开发中，更多信息将很快在这里的源代码中提供！

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